Geometry, Topology and Physics - M. Nakahara - CRC Press [PDF] [ENG] torrent

Titre: Geometry, Topology and Physics - Second Edition
Auteur: M. Nakahara
Editeur: CRC Press
Date: 2003

Langue: Anglais

Discipline: Physique
Domaine: Physique Mathématique, Physique Théorique
Niveau: M2+ D

Format: pdf

Description:

Features:
- Introduces differential geometry and topology at a level suitable for postgraduate students and researchers in theoretical and mathematical physics
- Includes a number of enhancements that reflect recent developments in the field
- Presents a proof of the index theorem in terms of supersymmetric quantum mechanics
- Devotes chapters to the most fascinating applications of geometry and topology in contemporary physics - the study of anomalies in gauge field theories and the analysis of Polakov's bosonic string theory from the geometrical point of view
- Clarifies abstract ideas with explicit calculations and diagrams

Summary:
Differential geometry and topology have become essential tools for many theoretical physicists. In particular, they are indispensable in theoretical studies of condensed matter physics, gravity, and particle physics. Geometry, Topology and Physics, Second Edition introduces the ideas and techniques of differential geometry and topology at a level suitable for postgraduate students and researchers in these fields.

The second edition of this popular and established text incorporates a number of changes designed to meet the needs of the reader and reflect the development of the subject. The book features a considerably expanded first chapter, reviewing aspects of path integral quantization and gauge theories. Chapter 2 introduces the mathematical concepts of maps, vector spaces, and topology. The following chapters focus on more elaborate concepts in geometry and topology and discuss the application of these concepts to liquid crystals, superfluid helium, general relativity, and bosonic string theory. Later chapters unify geometry and topology, exploring fiber bundles, characteristic classes, and index theorems. New to this second edition is the proof of the index theorem in terms of supersymmetric quantum mechanics. The final two chapters are devoted to the most fascinating applications of geometry and topology in contemporary physics, namely the study of anomalies in gauge field theories and the analysis of Polakov's bosonic string theory from the geometrical point of view.

Geometry, Topology and Physics, Second Edition is an ideal introduction to differential geometry and topology for postgraduate students and researchers in theoretical and mathematical physics.



Résumé:
La géométrie différentielle et la topologie sont devenues des outils essentiels pour de nombreux physiciens théoriques. En particulier, ils sont indispensables dans les études théoriques de la physique de la matière condensée, de la gravité et de la physique des particules. Géométrie, Topologie et Physique, Deuxième édition présente les idées et techniques de la géométrie différentielle et de la topologie à un niveau adapté aux étudiants et aux chercheurs de troisième cycle dans ces domaines.
La deuxième édition de ce texte populaire et établi intègre un certain nombre de changements conçus pour répondre aux besoins du lecteur et refléter le développement du sujet. Le livre comporte un premier chapitre considérablement élargi, en examinant les aspects de la quantification intégrale du chemin et des théories des jauges. Le chapitre 2 présente les concepts mathématiques des cartes, des espaces vectoriels et de la topologie. Les chapitres suivants se concentrent sur des concepts plus élaborés en géométrie et en topologie et discutent de l'application de ces concepts aux cristaux liquides, à l'hélium superfluide, à la relativité générale et à la théorie bosonique des cordes. Les chapitres ultérieurs unifient la géométrie et la topologie, explorent les faisceaux de fibres, les classes caractéristiques et les théorèmes d'index. La nouvelle édition de cette deuxième édition est la preuve du théorème de l'indice en termes de mécanique quantique supersymétrique. Les deux derniers chapitres sont consacrés aux applications les plus fascinantes de la géométrie et de la topologie dans la physique contemporaine, à savoir l'étude des anomalies dans les théories des champs de jauge et l'analyse de la théorie bosonique de la chaîne de Polakov du point de vue géométrique.
Géométrie, topologie et physique, deuxième édition est une introduction idéale à la géométrie différentielle et à la topologie pour les étudiants et les chercheurs de troisième cycle en physique théorique et mathématique.

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